Eigenfrequenz 101

Bei der allgemeinen Prüf- und Messtechnik konzentriert sich die Sensorauswahl in der Regel auf statische Leistungskennwerte wie Kapazität, Nichtlinearität, Hysterese und Temperaturkompensation. Bei der Messung dynamischer, zyklischer oder transienter Lasten wird das Systemverhalten jedoch zu einer Funktion der Zeit. In diesen Umgebungen bestimmt die Eigenfrequenz die mechanische Bandbreite des Messsystems.

Der Begriff Eigenfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein mechanisches System schwingt, wenn es durch eine anfängliche Anregung angestoßen wird und ohne äußere Dämpfung frei schwingen kann. Jeder physische Körper besitzt diese Eigenschaft.

In der Kraftmessung fungiert eine Kraftmesszelle als konstruierte Feder. Das Aufbringen einer Kraft bewirkt, dass sich ein internes Federelement (Flexure) verformt und dadurch den Zustand einer elektrischen Schaltung aus Dehnungsmessstreifen und Wheatstone-Brücke verändert. Da der Sensor sowohl strukturelle Steifigkeit als auch physische Masse besitzt, verhält er sich wie ein mechanischer Resonator. Die fundamentale Eigenfrequenz dieser Baugruppe wird durch das Verhältnis von struktureller Steifigkeit zu bewegter Masse bestimmt. Eine hohe strukturelle Steifigkeit führt zu einer höheren Eigenfrequenz, während eine Zunahme der bewegten Masse diese senkt.

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Eigenfrequenz: Mechanik von Resonanz und Signalverzerrung

Die primäre betriebliche Einschränkung, die durch die Eigenfrequenz vorgegeben wird, ist die Resonanz. Resonanz tritt auf, wenn die Frequenz einer aufgebrachten dynamischen Kraft mit der Eigenfrequenz des Messsystems übereinstimmt.

Nähert sich die Anregungsfrequenz der Eigenfrequenz an, erfährt die mechanische Übertragung eine zunehmende Verstärkung. Die physische Auslenkung der Sensor-Flexure steigt exponentiell mit der aufgebrachten Kraft an. Dadurch entstehen zwei gravierende potenzielle Fehlerquellen.

#1 – Messfehler

Der elektrische Ausgang der Kraftmesszelle verändert sich linear mit der physischen Auslenkung. Während der Resonanz liefert der Sensor eine stark verstärkte Ausgangsspannung, die nicht die tatsächliche Größe der aufgebrachten mechanischen Last widerspiegelt.

#2 – Strukturelle Ermüdung

Die durch Resonanz verursachte übermäßige physische Auslenkung beschleunigt die mechanische Ermüdung des Flexure-Materials und kann eine plastische Verformung hervorrufen, die den Nullpunkt des Sensors dauerhaft verschiebt oder das Element zum Bruch bringt.

Betriebliche Klassifizierung nach Lastprofil

Interface veröffentlicht Eigenfrequenzen als Leistungsspezifikationen für LowProfile-Sensoren und einige Miniatur-Kraftmesszellen, darunter S-Typen und Mini Beams. Um zu bewerten, ob die Eigenfrequenz einen Prüfaufbau einschränkt, muss das Lastprofil der jeweiligen Anwendung kategorisiert werden.

• Quasi-statische Belastung – Bei Anwendungen, bei denen sich Kräfte nur langsam über die Zeit verändern, wie z. B. Tankwiegung, Behälterdosierung oder Materialprüfungen mit niedriger Rate, liegt die Anregungsfrequenz nahe null. In diesen Szenarien beeinträchtigt die Eigenfrequenz weder die Datenintegrität noch die Überlebensfähigkeit des Sensors.
• Dynamische und zyklische Belastung – Wenn ein System schnell wiederkehrende Kraftzyklen erfährt, wie etwa bei der Bauteilermüdungsprüfung, rotierenden Drehmomentmessungen oder Hochgeschwindigkeits-Fertigungslinien, ist die Anregungsfrequenz kontinuierlich und messbar. Die Eigenfrequenz der Sensorbaugruppe muss deutlich über der Betriebsfrequenz der Maschine liegen, um zu verhindern, dass das System in Resonanz gerät.
• Transiente Belastung und Stoßbelastung – Stoßumgebungen, einschließlich Falltests, Sprengstoffeinsätzen und ballistischer Verfolgung, weisen einen plötzlichen Sprungimpuls der Kraft auf. Diese Impulskräfte besitzen hochfrequente Energiekomponenten über ein breites Spektrum. Der schnelle Anstieg eines Stoßes regt die Eigenfrequenz des Sensors an und bringt ihn dazu, mit seiner Resonanzfrequenz zu schwingen – ein Phänomen, das als „Ringing“ bezeichnet wird.

Sensorarchitektur und Umgebungswechselwirkungen

Sofern zutreffend, enthalten die Datenblätter von Interface die inhärente Eigenfrequenz und Auslenkung von Kraftmesszellen in den mechanischen Spezifikationen. Diese beiden Kennwerte werden zusammen aufgeführt, da sie direkt von demselben mechanischen Merkmal bestimmt werden: der strukturellen Steifigkeit. Die Standard-Eigenfrequenz wird in Hertz (Hz) angegeben, gemessen in Schwingungen pro Sekunde.

Die Auslenkung stellt die physische Verschiebung der Flexure bei voller Nennkapazität dar, während die Eigenfrequenz angibt, wie schnell sich dieselbe Flexure wieder zurückstellt. Eine sehr starre Sensorkonfiguration weist eine außerordentlich geringe Auslenkung und eine entsprechend hohe Eigenfrequenz auf. Umgekehrt erhöht eine nachgiebigere Flexure die Vollausschlagsauslenkung und senkt die Frequenzschwelle.

Diese Basiswerte werden unter Standardbedingungen berechnet, ohne dass zusätzliche Hardware am aktiven Ende des Messwandlers angebracht ist. In der praktischen Installation ist der tatsächlich relevante Parameter die installierte Eigenfrequenz. Das Anbringen von Kupplungen, Gabelköpfen, Gewinden oder Prüflingen fügt der Messseite der Flexure zusätzliche, nicht aktive Masse hinzu. Diese zusätzliche Masse senkt die Resonanzschwelle der gesamten Baugruppe.